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研究内容简介

我们把复杂系统理论作为空间智能计算的主要理论基础，把控制论作为复杂系统理论的入手点。复杂系统理论虽然只有70年左右的历史，其涵盖面却很广，主要包括的分支理论及其分类可以参看这张图。图很全面，但也可能会给人一种错觉：认为复杂系统理论很高深，很复杂。毕竟这张图上有太多的“理论”和“科学”的字眼，还有非线性，混沌，分形，耗散结构，超循环，无尺度等即热门又生僻，而且还带有一点“神秘”色彩的词汇。事实上这些理论分支之间有极强的相似性和相关性。例如控制论和协同论，耗散结构等自组织理论有着很密切的关系，搞明白了一个，其他的也可以很快触类旁通。而且控制论和自组织原理可以说是大部分其他分支的理论基础，比如遗传算法，神经网络，元胞自动机，无尺度网络等等都可以看作是不同系统的自组织过程，可以在统一的控制论架构下进行讨论。这可能也是为什么我们选择控制论作为入手点的原因。复杂系统理论往往关心不同层面的现象（如微观现象和宏观现象）之间的关系，比如微观个人行为和社会现象之间的关系，微观神经元特性和宏观智能现象之间的关系（神经网络），微观网络节点和链接的特性与宏观网络拓扑之间的关系（无尺度网络），局部动态规律和全局模式之间的关系（元胞自动机），个体繁殖和种群进化的关系（遗传算法）等等。在复杂系统中，不同层面的现象之间往往没有显而易见的因果关系，一般也不满足经典科学中常见的线性关系。很多宏观现象往往体现为微观现象的统计（累计）特征，比如社会贫富分化是个人财富分布的统计特征，生物的进化（遗传算法中问题的求解）是大量个体繁殖规则和环境选择过程的积累效果，神经网络的学习与建模过程是个体神经元间连接权重变化的累计效果，而神经网络的复杂智能计算功能也是大量个体神经元简单行为的统计结果。从控制论的视角看，所有这些现象都可以用几个彼此相关的核心概念进行解释：状态空间，吸引子，自组织，浮现。

当然控制论的优势同时也是它的弱点：其优美简洁的理论虽然可以解释几乎一切系统和现象，但是当面对复杂的现实问题时，控制论往往显得过于抽象笼统，很难解决具体问题。尽管如此，控制论和复杂系统理论还是可以作为一种非常有效的思维工具，用于加深对于具体问题和算法的理解，深入本质，从而找到整合不同领域之间的理论和方法的途径。对于中文空间智能定位的问题来说，需要整合的相关理论和方法有：自然语言处理，地理信息系统和人工智能（包括分布式的神经网络和基于本体法则的空间推理）。

参考资料

• 控制论
• 2001, Cybernetics and Second Order Cybernetics, by Francis Heyligen and Cliff Joslyn: 关于控制论的精简到位的介绍性文章，清晰严谨的定义了复杂系统的核心抽象概念：区分（Distinction），状态空间，多样性，秩序（Order），（自）组织，复杂性，信息，层次，结构，控制，吸引子等。中文翻译（邀请参加）
• 1957, An Introduction to Cybernetics, by W. Ross Ashby：控制论经典著作之一。
• 1976, Laws of Form, by G. Spencer-Brown: 一个比集合论和布尔逻辑更为基础的算术，由一个操作符（区分）和两条公理导出。中文翻译（邀请参加）
• Principia Cybernetica：这是目前最全面的一个聚焦控制论的科研网站，Heyligen和Joslyn都是这个网站的编辑。
• 信息论
• 2004, Generalized Information Theory for Engineering Modeling and Simulation, by Cliff Joslyn and Jane M. Booker：一个对广义信息论的很好的介绍文章。模型是对现实的一种简化表达，所以模型的输入和输出必然和实际情况和测量有所不同，这种不同可以抽象为不确定性的概念。信息被定义为不确定性的减少，通过一个叫做不确定性量(Uncertainty Quantification, or UQ）的值来衡量。这样信息论和建模都被囊括在不确定性建模的理论框架下。文章对20世纪以来提出的各种不确定性建模方法进行了分析，包括集合论和概率论的经典信息论，基于模糊系统理论，随机集合，DS理论和可能性理论的广义信息论。
• 1948, A Mathematical Theory of Communication, by C. E. Shannon：香农开创信息论的经典文章。
• 符号学
• 2001, The Semiotics of Control and Modeling Relations in Complex Systems, by Cliff Joslyn：语法，语义和语用这些符号学的研究对象和控制论和信息论的核心概念之间的对应关系是怎么样的？看看这篇文章的视角。
• Santa Fe Institute科研主页

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